616. (Для работы в парах.) Учащимся была предложена задача: «Найдите значение выражения (7a³ – 6a²b + 5ab²) + (5a³+ 7a²b + 3ab²) – (10a³ + a²b + 8ab²) при а = -0,25». Один из учеников сказал, что в задаче не хватает данных. Прав ли он? 1) Обсудите друг с другом, в каком случае ученик окажется прав. 2) Выполните преобразования. 3) Сделайте вывод.

Сначала упростим выражение: $$(7a^3 - 6a^2b + 5ab^2) + (5a^3 + 7a^2b + 3ab^2) - (10a^3 + a^2b + 8ab^2) = 7a^3 - 6a^2b + 5ab^2 + 5a^3 + 7a^2b + 3ab^2 - 10a^3 - a^2b - 8ab^2 = (7 + 5 - 10)a^3 + (-6 + 7 - 1)a^2b + (5 + 3 - 8)ab^2 = 2a^3$$ Теперь подставим значение a = -0.25 = -1/4: $$2(-\frac{1}{4})^3 = 2(-\frac{1}{64}) = -\frac{1}{32} = -0.03125$$ 1) Ученик не прав, данных хватает для решения задачи, так как после упрощения выражения остается только переменная a. 2) Выше выполнены преобразования и найдено значение выражения. 3) Вывод: для решения задачи достаточно знать только значение a, поэтому ученик не прав. Ответ: -0.03125