617. Какой двучлен нужно сложить с многочленом х² + y² – 2xy + 1, чтобы в результате получился многочлен: а) не содержащий переменную х; б) не содержащий переменную у?

а) Чтобы в результате получился многочлен, не содержащий переменную х, нужно сложить многочлен $$x^2 + y^2 - 2xy + 1$$ с двучленом, который содержит члены, противоположные по знаку членам с переменной х. То есть, нужно сложить с $$-x^2 + 2xy$$. $$(x^2 + y^2 - 2xy + 1) + (-x^2 + 2xy) = y^2 + 1$$ Ответ: $$-x^2 + 2xy$$ б) Чтобы в результате получился многочлен, не содержащий переменную у, нужно сложить многочлен $$x^2 + y^2 - 2xy + 1$$ с двучленом, который содержит члены, противоположные по знаку членам с переменной y. То есть, нужно сложить с $$-y^2 + 2xy$$. $$(x^2 + y^2 - 2xy + 1) + (-y^2 + 2xy) = x^2 + 1$$ Ответ: $$-y^2 + 2xy$$