181 Для участия в телевикторине случайным образом выбирают 3 игроков из 8 претендентов. Какова вероятность того, что будут выбраны 1-й, 4-й и 8-й игроки?

Ответ: 1/56 или ~1.79%

Разбираемся:

• Рассчитаем общее количество способов выбрать 3 игроков из 8. Используем формулу сочетаний: \(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\), где \(n = 8\) (общее количество претендентов), \(k = 3\) (количество выбираемых игроков).
• \(C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56\)
• Таким образом, всего существует 56 различных способов выбрать 3 игроков из 8.
• Благоприятный исход – это когда выбраны 1-й, 4-й и 8-й игроки. Так как это конкретная группа, то такой исход только один.
• Вероятность выбора этих конкретных игроков рассчитывается как отношение благоприятного исхода к общему числу исходов: \(P = \frac{1}{56} \approx 0,0179\) или \(\approx 1,79\%\)

Ответ: 1/56 или ~1.79%