179 В группе пять человек: Ваня, Саша, Маша, Таня и Коля. По жребию двое из них выбраны дежурными. Найдите вероятность того, что это Ваня и Таня,

Ответ: 0,1 или 10%

Разбираемся:

• Рассчитаем общее количество способов выбрать двух дежурных из пяти человек. Используем формулу сочетаний: \(C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\), где \(n = 5\) (общее количество человек), \(k = 2\) (количество дежурных).
• \(C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10\)
• Таким образом, всего существует 10 различных способов выбрать двух дежурных из пяти человек.
• Благоприятный исход – это когда выбраны Ваня и Таня. Так как Ваня и Таня – это конкретная пара, то такой исход только один.
• Вероятность выбора Вани и Тани рассчитывается как отношение благоприятного исхода к общему числу исходов: \(P = \frac{1}{10} = 0,1\) или \(10\%\)

Ответ: 0,1 или 10%