9. Для записи сообщения использовался 64 - символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Сообщение записано с помощью 64-символьного алфавита. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Определим, сколько бит информации несет один символ 64-символьного алфавита:

i = log₂N, где i - количество информации в битах, N - мощность алфавита.

i = log₂64 = 6 бит/символ

Определим объем информации на одной странице:

V_стр = V_общ / K_стр, где V_стр - объем информации на одной странице, V_общ - общий объем информации, K_стр - количество страниц.

V_стр = 8775 байт / 6 страниц = 1462,5 байт/страница

Переведем в биты:

1 байт = 8 бит

V_стр = 1462,5 байт/страница * 8 бит/байт = 11700 бит/страница

Определим количество символов на одной странице:

K_симв = V_стр / i, где K_симв - количество символов на странице, V_стр - объем информации на одной странице, i - количество информации в битах, которое несет один символ.

K_симв = 11700 бит / 6 бит/символ = 1950 символов/страница

Определим количество символов в строке:

K_{симв/стр} = K_симв / K_строк, где K_{симв/стр} - количество символов в строке, K_симв - количество символов на странице, K_строк - количество строк на странице.

K_{симв/стр} = 1950 символов / 30 строк = 65 символов/строка

Ответ: 65 символов