Доказать параллельность плоскостей ABC и A₁B₁C₁. 2. Дано: A₁C₁BA и CC₁B₁B — параллелограммы.

Так как \(A_1C_1BA\) — параллелограмм, то \(A_1C_1\parallel AB\). Так как \(CC_1B_1B\) — параллелограмм, то \(C_1B_1\parallel CB\).

Прямые \(AB\) и \(CB\) пересекаются в точке \(B\) и лежат в плоскости \((ABC)\). Прямые \(A_1C_1\) и \(C_1B_1\) пересекаются в точке \(C_1\) и лежат в плоскости \((A_1B_1C_1)\). Две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, поэтому эти плоскости параллельны.

Ответ: \((ABC)\parallel(A_1B_1C_1)\).