Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. Доказать: \(PE \cdot PF = PM \cdot PK\).
Ответ:
По теореме о секущихся: если из точки вне окружности проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. В данном случае, \(PE \cdot PF = PM \cdot PK\), что и требовалось доказать.
Похожие
- 1. Найти \(\angle CBE\), если \(\angle OAC = 50^\circ\), где \(O\) - центр окружности, а \(B\) - точка касания.
- 2. Найти \(\angle ABC\), где \(O\) - центр окружности, а \(B\) - точка касания.
- 3. Найти \(\angle ADB\), если \(\angle DAB = 30^\circ\) и \(\angle ABD = 80^\circ\).
- 4. Найти \(\angle ABE\), если \(\angle APB = 50^\circ\) и \(\angle PAE = 20^\circ\).
- 5. Найти \(\angle AMK\), обозначенный как \(\alpha\), если на чертеже также присутствует угол \(\beta\) при вершине A.
- 6. Найти \(x\), если \(\angle DPE = 20^\circ\) и \(\angle PFA = 30^\circ\).
- 7. Найти \(\angle KFP\), обозначенный как \(\beta\), если на чертеже также присутствует угол \(\alpha\) при вершине M.
- 8. Доказать, что \(\triangle ADK \sim \triangle FEK\) и \(AK \cdot KE = DK \cdot KF\).
- 9. Найти \(ME\), если \(NE = 3\), \(EF = 4\) и \(EP = 6\).
- 10. Доказать: \(\triangle ABD \sim \triangle BCD\).
- 11. Доказать: \(AB^2 = AD \cdot AC\).
