3. Найти \(\angle ADB\), если \(\angle DAB = 30^\circ\) и \(\angle ABD = 80^\circ\).

Угол \(\angle ADB\) является вписанным углом, опирающимся на дугу \(AB\). Угол \(\angle ACB\) также вписанный и опирается на ту же дугу. Значит, \(\angle ADB = \angle ACB\). В треугольнике \(ABD\) сумма углов равна 180 градусам, следовательно, \(\angle ADB = 180^\circ - \angle DAB - \angle ABD = 180^\circ - 30^\circ - 80^\circ = 70^\circ\). Ответ: 70°