6. Найти \(x\), если \(\angle DPE = 20^\circ\) и \(\angle PFA = 30^\circ\).

Угол \(\angle DPE = 20^\circ\) является вписанным и опирается на дугу \(DE\). Следовательно, \(\ дуга DE = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ\). Угол \(\angle PFA = 30^\circ\) является вписанным и опирается на дугу \(PA\). Следовательно, \(\ дуга PA = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\). \(x\) — это угол \(\angle DAE\), опирающийся на дугу \(DE\). Следовательно, \(\angle DAE = x = \frac{1}{2} \cdot \ дуга DE = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ\). Ответ: 20°