Докажите, что ABCD — параллелограмм. 1) На диагонали AC отмечены равенства углов 1 и 2, а также углов 3 и 4.

По отметкам на рисунке ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

1. ∠1 и ∠2 — накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей AC. Поэтому BC ∥ AD.
2. ∠3 и ∠4 — накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. Поэтому AB ∥ CD.

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.