Докажите, что ABCD — параллелограмм. 2) Диагонали AC и BD пересекаются; отмечено, что ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

По отметкам на рисунке ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

1. ∠1 и ∠2 — накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD. Следовательно, BC ∥ AD.
2. ∠3 и ∠4 — накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. Следовательно, AB ∥ CD.

Обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.