Докажите, что ABCD — параллелограмм. 3) Диагональ AC разделяет углы при A и C; отмечено, что ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4.

По отметкам ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4.

1. ∠1 и ∠3 — накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. Значит, AB ∥ CD.
2. ∠2 и ∠4 — накрест лежащие углы при прямых AD и BC и секущей AC. Значит, AD ∥ BC.

Обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм.