Докажите, что ABCD — параллелограмм. 1) На рисунке диагональ DB делит углы при D и B на пары углов, отмеченные соответственно 1, 2, 3, 4.

По отметкам на рисунке: ∠CDB = ∠ABD (углы 1 и 4), а ∠ADB = ∠CBD (углы 2 и 3).

Равенство накрест лежащих углов при секущей DB даёт CD ∥ AB и AD ∥ CB.

Ответ: ABCD — параллелограмм, так как обе пары противоположных сторон параллельны.