Докажите, что ABCD — параллелограмм (9).

По засечкам AO = OC, а по отметкам углов ∠CBD = ∠BDA.

1. Углы CBD и BDA — накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD. Значит, BC ∥ AD.
2. Пусть диагонали AC и BD пересекаются в O. Треугольники BOC и DOA подобны: ∠BCO = ∠DAO (накрест лежащие при BC ∥ AD), а ∠BOC = ∠DOA (вертикальные).
3. Из подобия BO/OD = CO/OA. Так как CO = OA, то BO = OD.
4. Диагонали AC и BD делятся точкой пересечения пополам, следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.