Докажите, что ABCD — параллелограмм. Рисунок 3: диагонали AC и BD пересекаются; ∠ABD = ∠BDC и ∠BAC = ∠ACD.

Из равенства ∠ABD = ∠BDC следует, что AB ∥ DC: это накрест лежащие углы при секущей BD. Из равенства ∠BAC = ∠ACD следует, что AB ∥ DC также при секущей AC. Оба равенства подтверждают параллельность одной и той же пары сторон, но не дают сведений о параллельности AD и BC.

Следовательно, данных на рисунке недостаточно, чтобы доказать, что ABCD — параллелограмм: требуется условие, обеспечивающее параллельность второй пары противоположных сторон.