8 Докажите, что если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Доказательство: Пусть в треугольнике ABC углы A и B равны. Докажем, что треугольник ABC равнобедренный, то есть AC = BC. По теореме синусов: $$\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A}$$ Так как sin A = sin B (поскольку A = B), то: $$\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin B}$$ Умножим обе части на sin B (sin B ≠ 0, так как B - угол треугольника): AC = BC Следовательно, треугольник ABC равнобедренный, что и требовалось доказать.