9 Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника?

Доказательство: Пусть дан треугольник ABC. Докажем, что каждая сторона меньше суммы двух других сторон, то есть: AB < AC + BC AC < AB + BC BC < AB + AC Доказательство основывается на том, что кратчайшее расстояние между двумя точками - это прямая линия. Поэтому, чтобы добраться из точки A в точку B, прямой путь (сторона AB) всегда короче, чем путь через точку C (стороны AC и BC). То же самое справедливо и для других сторон. Неравенство треугольника: Неравенство треугольника - это утверждение, что для любых трех точек A, B и C выполняется следующее условие: AB ≤ AC + BC Причем равенство достигается только в том случае, если точки A, B и C лежат на одной прямой, и точка C находится между A и B. В противном случае выполняется строгое неравенство.