Докажите, что если две соседние стороны параллелограмма равны, то он является ромбом.

Пусть ABCD — параллелограмм, у которого AB и BC — соседние стороны, причём AB = BC.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD.
2. Из AB = BC получаем AB = BC = CD = AD.

Следовательно, все стороны параллелограмма равны, поэтому ABCD — ромб.