[Начало условия обрезано.] Диагональ AC ромба ABCD (рис. 49) образует со стороной AD угол 42°. Найдите все углы ромба.

Диагональ ромба биссектрисса углов при вершинах A и C. Поэтому ∠CAD = 42° составляет половину угла A:

∠A = 2 · 42° = 84°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠C = 84°, ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.

Ответ: ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°.