374. Докажите, что если один из углов треугольника равен сумме двух других углов, то этот треугольник - прямоугольный.

Доказательство:

1. Пусть в треугольнике ABC: ∠A = ∠B + ∠C.
2. ∠A + ∠B + ∠C = 180°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. ∠A + ∠A = 180°.
4. 2 * ∠A = 180°.
5. ∠A = 90°.
6. Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный.

Что и требовалось доказать.