369. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, AK – биссектриса, ∠BAK = 18°. Найдите углы АКС И АВС.

Решение:

1. ∠BAC = 2 * ∠BAK = 2 * 18° = 36°, так как AK - биссектриса.
2. ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 36° - 90° = 54°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. ∠AKC = 180° - ∠KAC - ∠ACK = 180° - 18° - 90° = 72°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Ответ: ∠AKC = 72°, ∠ABC = 54°.