373. В треугольнике АВС провели биссектрису BF. Найдите угол С, если ∠A = 39°, ∠AFB = 78°.

Дано: \(\triangle ABC\), BF - биссектриса, \(\angle A = 39^\circ\), \(\angle AFB = 78^\circ\).

Найти: \(\angle C\).

Решение:

1. Рассмотрим \(\triangle ABF\): \(\angle ABF = 180^\circ - \angle A - \angle AFB = 180^\circ - 39^\circ - 78^\circ = 63^\circ\).
2. BF - биссектриса, следовательно, \(\angle ABC = 2 \cdot \angle ABF = 2 \cdot 63^\circ = 126^\circ\).
3. Рассмотрим \(\triangle ABC\): \(\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle ABC = 180^\circ - 39^\circ - 126^\circ = 15^\circ\).

Ответ: \(\angle C = 15^\circ\).