1150. Докажите, что графику уравнения 6х - 12y = 5 не г жит ни одна точка с целочисленными координатам

Рассмотрим уравнение 6x - 12y = 5.

Предположим, что существуют целые числа x и y, удовлетворяющие этому уравнению.

Тогда 6x - четное число, так как 6x делится на 2.

12y - четное число, так как 12y делится на 2.

Следовательно, 6x - 12y должно быть четным числом, как разность двух четных чисел.

Но 5 - нечетное число.

Получаем противоречие: с одной стороны, 6x - 12y - четное число, с другой стороны, 6x - 12y = 5 - нечетное число.

Таким образом, не существует точек с целочисленными координатами, которые удовлетворяют данному уравнению.

Ответ: Доказано, что графику уравнения 6x - 12y = 5 не принадлежит ни одна точка с целочисленными координатами.

Проверка за 10 секунд: Левая часть уравнения всегда четная, а правая - нечетная, что невозможно при целых x и y.

Доп. профит: Уровень эксперт: Анализ четности и нечетности часто помогает доказать отсутствие решений в уравнениях с целыми числами.