1146. Верно ли утверждение: а) график уравнения у - х² = 9 пересекает ось х; б) график уравнения у - х² = 9 пересекает ось у?

Рассмотрим уравнение y - x² = 9.

а) Чтобы найти точки пересечения с осью x, нужно решить уравнение при y = 0:

Это уравнение не имеет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Следовательно, график не пересекает ось x.

б) Чтобы найти точки пересечения с осью y, нужно решить уравнение при x = 0:

Получаем y = 9, значит, график пересекает ось y в точке (0, 9).

Ответ:

а) Неверно, график не пересекает ось x.

б) Верно, график пересекает ось y.

Проверка за 10 секунд: Подставили y=0 и x=0, чтобы найти точки пересечения с осями. Уравнение -x²=9 не имеет решений, а y=9 - имеет.

Доп. профит: Запомни, что для нахождения точек пересечения графика с осями, нужно поочередно приравнивать x и y к нулю и решать уравнения.