85. Докажите, что при любом натуральном и значение вы- ражения (6n-1) (2n-2) при делении на 4 даёт оста- ток, равный 1.

Упростим выражение: $$(6n - 1) - (2n - 2) = 6n - 1 - 2n + 2 = (6 - 2)n + (-1 + 2) = 4n + 1$$ При делении выражения $$4n + 1$$ на 4 получаем: $$\frac{4n + 1}{4} = \frac{4n}{4} + \frac{1}{4} = n + \frac{1}{4}$$ Целая часть равна $$n$$, а остаток равен 1.

Ответ: Остаток при делении равен 1.