81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: 1) * (5xy-x² + 2y²) = 3x² + xy; 2) 5a³a² + 3a²-7+ (*) = 2a²- за.

• 1) Пусть вместо звёздочки стоит многочлен $$A$$. Тогда $$A - (5xy - x^2 + 2y^2) = 3x^2 + xy$$ $$A = 3x^2 + xy + (5xy - x^2 + 2y^2)$$ $$A = 3x^2 + xy + 5xy - x^2 + 2y^2$$ $$A = (3 - 1)x^2 + (1 + 5)xy + 2y^2$$ $$A = 2x^2 + 6xy + 2y^2$$
• 2) Пусть вместо звёздочки стоит многочлен $$B$$. Тогда $$5a^3 - a^2 + 3a^2 - 7 + B = 2a^2 - 3a$$ $$5a^3 + (-1 + 3)a^2 - 7 + B = 2a^2 - 3a$$ $$5a^3 + 2a^2 - 7 + B = 2a^2 - 3a$$ $$B = 2a^2 - 3a - (5a^3 + 2a^2 - 7)$$ $$B = 2a^2 - 3a - 5a^3 - 2a^2 + 7$$ $$B = -5a^3 + (2 - 2)a^2 - 3a + 7$$ $$B = -5a^3 - 3a + 7$$

Ответ: 1) $$2x^2 + 6xy + 2y^2$$; 2) $$-5a^3 - 3a + 7$$