87. Докажите, что разность чисел аб и ва кратна 9.

Пусть число $$\overline{ab} = 10a + b$$, а число $$\overline{ba} = 10b + a$$. Тогда их разность равна: $$\overline{ab} - \overline{ba} = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = (10 - 1)a + (1 - 10)b = 9a - 9b = 9(a - b)$$ Так как выражение $$9(a - b)$$ делится на 9, то разность чисел $$\overline{ab}$$ и $$\overline{ba}$$ кратна 9.

Ответ: Разность чисел кратна 9.