Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
84. Докажите, что значение выражения (7п + 2) - (4n – 7) кратно 3 при любом натуральном значении п.
Ответ:
Упростим выражение:
$$(7n + 2) - (4n - 7) = 7n + 2 - 4n + 7 = (7 - 4)n + (2 + 7) = 3n + 9 = 3(n + 3)$$
Так как выражение $$3(n + 3)$$ делится на 3 при любом натуральном $$n$$, то значение выражения кратно 3.
Ответ: Значение выражения кратно 3 при любом натуральном значении n.
Похожие
- 80. Найдите значение выражения: 1) 12x² - (5x² + 2ху) - (7х2-4ху), если х = 0,35, у = 4; 2) (3a²- 8ab) + a² - (7ab + 4a²), если а = 2- , b=-2윽.
- 81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: 1) * (5xy-x² + 2y²) = 3x² + xy; 2) 5a³a² + 3a²-7+ (*) = 2a²- за.
- 82. Докажите, что выражение (2x⁶ - 4x² - 2) - (x - x² - 3) + (3x² + x) принимает положительные значения при любых значе- ниях х. Какое наименьшее значение принимает это вы- ражение и при каком значении х?
- 83. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) – (9m – 9) кратно 7 при любом натуральном значении т.
- 85. Докажите, что при любом натуральном и значение вы- ражения (6n-1) (2n-2) при делении на 4 даёт оста- ток, равный 1.
- 86. Представьте в виде многочлена выражение: 1) cab; 2) bac + ab; 3) acb-bc; 4) cba-bc.
- 87. Докажите, что разность чисел аб и ва кратна 9.
- 88. Докажите, что разность abc - (a + b + c) кратна 9.
- 89. Представьте многочлен 8a² + 5b - 7a³b + 11a – 6 в виде разности двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной в.
- 90. Представьте многочлен -7ху² + 11x³ - 5y⁴ + 13xy - 2x + 5 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.
- 91. Представьте многочлен -2х² + 3х - 5 в виде разности двух двучленов.
- 92. Выполните умножение: 1) 2x(x² + 8x- 3);
