706. Докажите, что при любом значении х: а) значение выражения (х-3)(x + 7) -(x + 5)(x-1) б) значение выражения х²- (x²-7)(x²+7) равно 49.

Решение:

а) \[ (x - 3)(x + 7) - (x + 5)(x - 1) = x^2 + 7x - 3x - 21 - (x^2 - x + 5x - 5) = x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 5 = -16 \] Значение выражения равно -16 и не зависит от x. б) \[ x^4 - (x^2 - 7)(x^2 + 7) = x^4 - (x^4 - 49) = x^4 - x^4 + 49 = 49 \] Значение выражения равно 49 и не зависит от x.