136*. Докажите, что прямые АВ и CD, распо- ложенные на координатной плоскости, параллельны, если А(-6; 0), B(0; -4), C(6; 0), D(0; 4).

Чтобы доказать, что прямые AB и CD параллельны, нужно показать, что их угловые коэффициенты равны.

1) Найдем уравнение прямой AB, проходящей через точки A(-6; 0) и B(0; -4):

Общий вид уравнения прямой: y = kx + b

Подставим координаты точек A и B:

0 = k*(-6) + b

-4 = k*0 + b

Из второго уравнения: b = -4

Подставим b в первое уравнение: 0 = -6k - 4

6k = -4

k = -4/6 = -2/3

Уравнение прямой AB: y = (-2/3)x - 4

2) Найдем уравнение прямой CD, проходящей через точки C(6; 0) и D(0; 4):

Подставим координаты точек C и D:

0 = k*6 + b

4 = k*0 + b

Из второго уравнения: b = 4

Подставим b в первое уравнение: 0 = 6k + 4

6k = -4

k = -4/6 = -2/3

Уравнение прямой CD: y = (-2/3)x + 4

Так как угловые коэффициенты прямых AB и CD равны (-2/3), то эти прямые параллельны.

Ответ: Прямые AB и CD параллельны.