Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
87. Докажите, что разность чисел ав и ва кратна 9.
Ответ:
Пусть а и b - цифры. Тогда число ab можно представить как 10a + b, а число ba как 10b + a.
Рассмотрим разность этих чисел:
ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b)
Так как разность 9(a - b) делится на 9, то разность чисел ab и ba кратна 9.
Ответ: Разность кратна 9.
Похожие
- 80. Найдите значение выражения: 1) 123-(5x + 2xy)-(7х8 4ху), если х = 0,35, y = 4; 2) (Sa²- Sab) + a²- (7ab + 4а²), если а = 2, 3
- 81. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: 1)-(5xy-x² + 2y²) = 3x + xy; 2) 5a3a²+3a-7+ (*) = 2a²- За.
- 82. Докажите, что выражение (2x-4x-2)(x-x-3)+(3x² + x) принимает положительные значения при любых значе ниях х. Какое наименьшее значение принимает это вы ражение и при каком значении х?
- 83. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) (9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении т.
- 84. Докажите, что значение выражения (7п + 2)-(4-7) кратно 3 при любом натуральном значении п.
- 85. Докажите, что при любом натуральном и значение вы ражения (6-1) (2n 2) при делении на 4 даёт оста ток, равный 1.
- 86. Представьте в виде многочлена выражение: 1) cab; 2) bac + ab; 3) acb-bc; 4) cba-bc.
- 88. Докажите, что разность abc (a+b+c) кратна 9.
- 89. Представьте многочлен 8а² + 5b 7a³b + 11а 6 в виде разности двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной в.
- 90. Представьте многочлен -7xy² + 11x³ 5y + 13ху - 2х+5 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.
- 91. Представьте многочлен 2х2 + 3х5 в виде разности двух двучленов.
- 92. Выполните умножение: 1) 2x(x² + 8x-3);
