84. Докажите, что значение выражения (7п + 2)-(4-7) кратно 3 при любом натуральном значении п.

Рассмотрим выражение (7n + 2) – (4n – 7) и докажем, что оно кратно 3 при любом натуральном значении n: Преобразуем выражение: (7n + 2) - (4n - 7) = 7n + 2 - 4n + 7 = 3n + 9 = 3(n + 3) Выражение 3(n + 3) всегда кратно 3, так как оно представляет собой произведение числа 3 и некоторого целого числа (n + 3). Это справедливо для любого натурального числа n, так как при любом натуральном n, (n + 3) будет целым числом. Следовательно, выражение (7n + 2) – (4n – 7) кратно 3 при любом натуральном значении n. Ответ: Выражение кратно 3 при любом натуральном значении n.