83. Докажите, что значение выражения (5 + 16m) (9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении т.

Рассмотрим выражение (5 + 16m) – (9m – 9) и докажем, что оно кратно 7 при любом натуральном значении m: Преобразуем выражение: (5 + 16m) - (9m - 9) = 5 + 16m - 9m + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) Выражение 7(m + 2) всегда кратно 7, так как оно представляет собой произведение числа 7 и некоторого целого числа (m + 2). Это справедливо для любого натурального числа m, так как при любом натуральном m, (m + 2) будет целым числом. Следовательно, выражение (5 + 16m) – (9m – 9) кратно 7 при любом натуральном значении m. Ответ: Выражение кратно 7 при любом натуральном значении m.