Докажите, что сумма смежных углов равна 180°.

Пусть углы ∠AOB и ∠BOC — смежные. Их общая сторона — луч OB, а лучи OA и OC являются продолжениями один другого. Поэтому вместе эти углы образуют развёрнутый угол.

Развёрнутый угол равен 180°, следовательно, сумма смежных углов равна 180°.

Ответ: ∠AOB + ∠BOC = 180°.