5. Докажите, что треугольники АВС и А₁В₁С₁, изображенные на рисунке, подобны:

По рисунку определим стороны треугольников:

AB = 25, BC = 35, AC = 45.

A₁B₁ = 5, B₁C₁ = 7, C₁A₁ = 9.

Проверим пропорциональность сторон:

AB / A₁B₁ = 25 / 5 = 5

BC / B₁C₁ = 35 / 7 = 5

AC / A₁C₁ = 45 / 9 = 5

Так как все три отношения сторон равны, то треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники подобны.