7. Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза лежит напротив прямого угла, который является наибольшим углом в треугольнике (так как два других угла острые и в сумме дают 90 градусов). Согласно теореме, против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, гипотенуза больше любого из катетов.