12. Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Пусть даны два прямоугольных треугольника ABC и A1B1C1, у которых угол B и угол B1 прямые, AC = A1C1 и угол A = углу A1. Тогда угол C = 90° - угол A = 90° - угол A1 = углу C1. Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны по гипотенузе и прилежащему острому углу.