Докажите неравенство \((a-4)^2>a(a-8)\).

1. Вычтем правую часть из левой: \((a-4)^2-a(a-8)\).
2. Раскроем скобки: \(a^2-8a+16-a^2+8a=16\).
3. Так как \(16>0\), левая часть неравенства больше правой при любом \(a\).

Неравенство доказано.