Найдите множество решений неравенства: 1) \(\frac{2x}{3}-\frac{x-1}{6}+\frac{x+2}{2}\geq0\); 2) \(4x+3>2(3x-4)-2x\).

1. Умножим обе части первого неравенства на 6: \(4x-(x-1)+3(x+2)\geq0\). После упрощения получаем \(6x+7\geq0\), откуда \(x\geq-\frac{7}{6}\).
2. Упростим правую часть второго неравенства: \(2(3x-4)-2x=4x-8\). Тогда \(4x+3>4x-8\), то есть \(3>-8\). Это верно при любом действительном \(x\).

Ответ: 1) \(\left[-\frac{7}{6};+\infty\right)\); 2) \(x\in\mathbb{R}\).