845. Докажите неравенство: a) a(a + b) ≥ ab;

Раскроем скобки в левой части: \[a(a + b) = a^2 + ab\] Неравенство принимает вид: \[a^2 + ab ≥ ab\] Вычтем из обеих частей (ab): \[a^2 ≥ 0\] Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Следовательно, неравенство верно.