843. Докажите неравенство: a) 2b² - 6b + 1 > 2b(b − 3)

Раскроем скобки в правой части: \[2b(b - 3) = 2b^2 - 6b\] Неравенство принимает вид: \[2b^2 - 6b + 1 > 2b^2 - 6b\] Вычтем из обеих частей (2b^2 - 6b): \[1 > 0\] Это неравенство верно. Следовательно, исходное неравенство верно при любом b.