Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Докажите неравенство (x-2)² > x(x - 4)
Ответ:
Преобразуем неравенство:
(x-2)² > x(x-4)
x² - 4x + 4 > x² - 4x
4 > 0
Так как 4 > 0, то неравенство (x-2)² > x(x - 4) верно при любых значениях x.
Ответ: Неравенство доказано.
Похожие
- 2. Известно, что 2 < a < 7 и 3 < b < 9. Оцените значение выражения: 1) a + 2b; 2) ab; 3) a - b.
- 3. Решите неравенство: 1) -3x < 9; 2) 4 + x < 9 - 4x
- 4. Решите систему неравенств: 1) {7x - 21 < 0, 5x + 10 > 0; 2) {3x + 12 < -3, 11 - 5x > 26.
- 5. Найдите множество решений неравенства: 1) x/4 - (2x-1)/6 + (x-5)/2 ≤ 0; 2) 6x + 5 < 2(x - 7) + 4x
- 6. Найдите целые решения системы неравенств {(x + 1)² - x(x - 1) ≤ 5 + x, 4x + 3 > x - 4.
- 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: √3x + 11 + 5/√4-x?
- 8. Докажите неравенство: 4x² - 4xy + 2y² + 12y + 37 > 0.
