843. Докажите неравенство: в) p(p + 7) > 7p - 1;

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Упростим выражение и проверим, при каких условиях неравенство будет верным.

Решение:

Раскроем скобки:

\[p(p + 7) > 7p - 1\] \[p^2 + 7p > 7p - 1\]

Вычитаем \(7p\) из обеих частей:

\[p^2 > -1\]

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому \(p^2\) всегда больше \(-1\) при любом значении \(p\).

Ответ: Неравенство верно.