844. Верно ли при любом х неравенство: б) (5x – 1)(5x + 1) < 25x² + 2;

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Упростим выражение и проверим, будет ли неравенство выполняться при любом значении переменной.

Решение:

Раскроем скобки в левой части, используя формулу разности квадратов:

\[(5x - 1)(5x + 1) < 25x^2 + 2\] \[25x^2 - 1 < 25x^2 + 2\]

Вычтем \(25x^2\) из обеих частей неравенства:

\[-1 < 2\]

Поскольку -1 всегда меньше 2, то неравенство верно при любом значении \(x\).

Ответ: Неравенство верно при любом x.