Докажите равенство треугольников $$ABD$$ и $$CBD$$ (рис. 44), если $$AB=BC$$ и $$\angle ABD = \angle CBD$$.

Для доказательства равенства треугольников $$ABD$$ и $$CBD$$ необходимо воспользоваться одним из признаков равенства треугольников.

В данном случае у нас есть два условия:

1. $$AB = BC$$
2. $$\angle ABD = \angle CBD$$

Также, $$BD$$ - общая сторона для обоих треугольников.

Таким образом, треугольники $$ABD$$ и $$CBD$$ равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники $$ABD$$ и $$CBD$$ равны по первому признаку равенства треугольников.