1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ=ВС и ∠ABD=∠CBD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD необходимо воспользоваться первым признаком равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

1. AB = BC (дано в условии).
2. ∠ABD = ∠CBD (дано в условии).
3. BD - общая сторона.

Таким образом, треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Ответ: Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.