1. Докажите равенство треугольников АВЕИ СВД (рис. 42), если АВ = BC и BF = BD.

Для доказательства равенства треугольников ABF и CBD необходимо доказать, что они равны по двум сторонам и углу между ними.

1. По условию AB = BC и BF = BD.
2. Угол B - общий для обоих треугольников.

Следовательно, треугольники ABF и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ABF и CBD равны.