6. Существует ли такой треугольник со сторонами: 5 cm, 9 см и 14 см? Ответ обоснуйте.

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. 5 + 9 = 14 (не больше, чем 14)
2. 5 + 14 = 19 > 9
3. 9 + 14 = 23 > 5

Так как 5 + 9 = 14 (то есть сумма двух сторон не больше третьей), треугольник с такими сторонами не существует.

Ответ: Не существует.