1. Докажите равенство треугольников АВЕИ СВД (рис. 42), если АВ = BC n BF = BD.

Для доказательства равенства треугольников ABF и CBD, рассмотрим данные условия:

1. AB = BC (по условию).
2. BF = BD (по условию).
3. ∠ABF = ∠CBD (так как они являются смежными с равными углами).

На основании двух сторон и угла между ними (признак SAS), можно заключить, что треугольники ABF и CBD равны.

Ответ: Треугольники ABF и CBD равны по признаку SAS (сторона-угол-сторона).