953. Докажите тождество a⁸ - b⁸ = (a – b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Тождество доказано.

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов несколько раз для разложения выражения.

Применим формулу разности квадратов:
\[a^8 - b^8 = (a^4 - b^4)(a^4 + b^4)\]
Еще раз применим формулу разности квадратов:
\[(a^4 - b^4)(a^4 + b^4) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)\]
И еще раз применим формулу разности квадратов:
\[(a^2 - b^2)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4) = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)\]

Ответ: Тождество доказано.

Цифровой атлет

Ты в грин-флаг зоне!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена